题目内容
2．与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有（ ）| A． | 7个 | B． | 6个 | C． | 5个 | D． | 4个 |
分析 四个点在平面同侧不可能存在与空间不共面四点距离相等的平面，那么可分为一个点在平面一侧，另三个点在另一侧，中截面满足条件，这样的情形有4个，还有一类是二个点在平面一侧，另两个点在另一侧，这样满足条件的平面有三个，即可求出所有满足条件的平面．
解答 解：（1）一个点在平面一侧，另三个点在另一侧，这样满足条件的平面有四个，都是中截面
如图：
（2）二个点在平面一侧，另两个点在另一侧，这样满足条件的平面有三个
如图：
故共有7个这样的平面符合条件．
故选A．
点评 本题主要考查平面的基本性质及推论、确定平面的条件、空间距离等基础知识，考查空间想象力、化归与转化思想．属于中档题．
练习册系列答案
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| C． | f（2）＞e2f（0），f（2001）＜e2001f（0） | D． | f（2）＜e2f（0），f（2001）＜e2001f（0） |
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