题目内容

下列各式中值为
2
2
的是（　　）
A、sin45°cos15°+cos45°sin15°
B、sin45°cos15°-cos45°sin15°
C、cos75°cos30°+sin75°sin30°
D、
tan60°-tan30°
1+tan60°tan30°
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：利用两角和公式分别对四个选项进行运算验证．
解答： 解：A项中sin45°cos15°+cos45°sin15°=sin（45°+15°）=sin60°=
3
2
，
B项中sin45°cos15°-cos45°sin15°=sin（45°-15°）=sin30°=
1
2
，
C项中cos75°cos30°+sin75°sin30°=cos（75°-30°-）=cos45°=
2
2
，
D项中
tan60°-tan30°
1+tan60°tan30°
=tan（60°-30°）=tan30°=
3
3
，
故选：C．
点评：本题主要考查了两角和公式的运用．要求学生对两角和与差的正弦和余弦函数，两角和与差的正切函数公式能熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，圆M的圆心M在y轴正半轴上，半径为双曲线的实轴长2a，若圆M与双曲线的两渐近线均相切，且直线MF与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
5
2
B、
2
3
3
C、
2
D、
5
若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线
y2
3
-x2=1的一个焦点重合，则p的值为（　　）
A、-2B、2C、-4D、4
△ABC中，a=x，b=2，∠B=60°，则当△ABC有两个解时，x的取值范围是（　　）
A、x＞
4
3
3
B、x＜2或x＞
4
3
3
C、x＜2
D、2＜x＜
4
3
3
函数f（x）=2x2-lnx的递减区间是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（-
1
2
，
1
2
）
C、（
1
2
，+∞）
D、（-∞，-
1
2
）及（0，
1
2
）
已知F是双曲
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦点，A为右顶点，上下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且|DF|=
5
2
|DA|，则此双曲线的离心率为（　　）
A、
3
B、
2
3
3
C、
5
2
D、
5
已知函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）-1．
（1）试探究函数f（x）的单调性．
（2）若f（2）=3，试解不等式f（x2）+f（1-4x）＜6．
已知向量
a
=（2+cos（2x-
π
3
），sinx-cosx），
b
=（1，sinx+cosx），函数f（x）=
a
•
b
-m（x∈R）在区间[-
π
24
，
5π
12
]上的最小值为-
2
2
．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c．若A为锐角，且满足f（A）=1，sinB=2sinC，△ABC面积为
3
，求边长a．
某产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：
 x  2  4  5  6  8
 y  30  40  60  50  70
（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
（参考数值：
5
i=1
x
2
i
=145，
5
i=1
xiyi=1380，参考公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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