Question

20．m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（　　）

• A． 若m∥α，m∥β，则α∥β
• B． 若m⊥α，α⊥β，则 m∥β
• C． 若m?α，m⊥β，则 α⊥β
• D． 若m?α，α⊥β，则 m⊥β

Answer 1

分析 利用反例判断A的正误；反例判断B的正误；直线与平面垂直判断C的正误；反例判断D的正误；

解答 解：对于A，m∥α，m∥β，则α∥β也可能推出α∩β=l，所以A不正确；
对于B，若m⊥α，α⊥β，则 m∥β，有可能得到m⊆β，所以B不正确；
对于C，若m?α，m⊥β，则 α⊥β，满足平面与平面垂直的判定定理，正确；
对于D，若m?α，α⊥β，则 m⊥β，有可能m∥β，所以D不正确；
故选：C．

点评 本题直线与平面的位置关系的判断，平面与平面的位置关系的判断，考查空间想象能力以及逻辑推理能力．