题目内容
f（x）是定义在R上的函数，且图象关于原点对称，若f（m）•f（-m）=-4，f（m）＞0，则log8f（m）= ．
考点：抽象函数及其应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的性质以及对数的运算法则进行运算即可．
解答：
解：∵f（x）是定义在R上的函数，且图象关于原点对称，
∴函数f（x）是奇函数，
则方程f（m）•f（-m）=-4，等价为-f（m）•f（m）=-4，
即f2（m）=4，
∵f（m）＞0，∴f（m）=2，
则log8f（m）=log82=
=
，
故答案为：
∴函数f（x）是奇函数，
则方程f（m）•f（-m）=-4，等价为-f（m）•f（m）=-4，
即f2（m）=4，
∵f（m）＞0，∴f（m）=2，
则log8f（m）=log82=
| log22 |
| log28 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：本题主要考查对数的基本运算，利用函数奇偶性的性质求出方程的解是解决本题的关键．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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