题目内容

已知cos（a+ $数学公式$ ）-sina= $数学公式$ ，则sin（ $数学公式$ ）=________．

$\text{[math]}$
分析：先利用诱导公式使cos（a+ $\text{[math]}$ ）=sin（ $\text{[math]}$ -α）进而利用和差化积公式，化简整理cos（a+ $\text{[math]}$ ）-sina求得答案．
解答：cos（a+ $\text{[math]}$ ）-sina=sin（ $\text{[math]}$ -α）-sinα=2cos $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ -α）= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ -α）= $\text{[math]}$
∴sin（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了诱导公式的应用和和差化积公式．属基础题．