题目内容

已知cos（a+
π
6
）-sina=
3
3
5
，则sin（
π
6
-a）=
 
．
分析：先利用诱导公式使cos（a+
π
6
）=sin（
π
3
-α）进而利用和差化积公式，化简整理cos（a+
π
6
）-sina求得答案．
解答：解：cos（a+
π
6
）-sina=sin（
π
3
-α）-sinα=2cos
π
6
sin（
π
6
-α）=
3
sin（
π
6
-α）=
3
3
5

∴sin（
π
6
-a）=
3
5

故答案为：
3
5
点评：本题主要考查了诱导公式的应用和和差化积公式．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知cos（x-
π
6
）=m，则cosx+cos（x-
π
3
）=（　　）
A、2m
B、±2m
C、
3
m
D、±
3
m
已知cos（a+
π
6
）=-
5
3
，a∈（0，
π
2
），则sina=
2
3
+
5
6
2
3
+
5
6
．
已知cos（a+
π
6
）-sina=
3
3
5
，则sin（
π
6
-a）=______．
已知cos（a+
π
6
）=-
5
3
，a∈（0，
π
2
），则sina=______．

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