计算:lg 5+(lg 2)2+lg+lg 0.06, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

计算：lg 5(lg 8＋lg 1 000)＋(lg 2)²＋lg＋lg 0.06；

原式＝lg 5(3lg 2＋3)＋3(lg 2)²－lg 6＋lg 6－2

＝3lg 5·lg 2＋3lg 5＋3(lg 2)²－2

＝3lg 2(lg 5＋lg 2)＋(3lg 5)－2

＝3(lg 2＋lg 5)－2＝1.

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已知函数f(x)＝＋ln x在[1，＋∞)上为增函数，且θ∈(0，π)，g(x)＝tx－－ln x，t∈R.

(1)求θ的值；

(2)当t＝0时，求函数g(x)的单调区间和极大值；

(3)若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得g(x₀)>f(x₀)成立，求t的取值范围．

二次函数f(x)＝－x²＋1的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为________．

已知函数f(x)＝3^x－.

(1)若f(x)＝2，求x的值；

(2)判断x>0时，f(x)的单调性；

(3)若3^tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[，1]恒成立，求m的取值范围．

设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有(　　)

A．f<f(2)<f B．f<f(2)<f

C．f<f<f(2) D．f(2)<f<f

已知函数y＝f(x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表

x	1	2	3	4	5	6
y	124.4	35	－74	14.5	－56.7	－123.6

则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

已知x₁，x₂是函数f(x)＝e^－x－|ln x|的两个零点，则(　　)

A.<x₁x₂<1 B．1<x₁x₂<e

C．1<x₁x₂<10 D．e<x₁x₂<10

在同一平面直角坐标系中，函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象关于直线y＝x对称，现将y＝g(x)的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得图象是由两条线段组成的折线如图，则函数f(x)的表达式为________________________．

a＝(0,1)，b＝(1,0)且(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值为________．

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