Question

定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离，已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离，则实数_______.

Answer 1

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试题分析：由新定义可知，直线与曲线相离，
圆的圆心到直线的距离为，此时直线与圆相离，
根据新定义可知，曲线到直线的距离为，
对函数求导得，令，
故曲线在处的切线方程为，即，
于是曲线到直线的距离为，则有，
解得或，
当时，直线与曲线相交，不合乎题意；当时，直线与曲线相离，合乎题意.
综上所述，.