题目内容

做一个容积为256，底为正方形的长方体无盖水箱，它的高为
 
时最省料．
考点：不等式的实际应用
专题：应用题,不等式的解法及应用
分析：设底边长为x，（x＞0），用料=x2+4xh=x2+
4×256
x
=x2+
512
x
+
512
x
，利用基本不等式可求满足最小时的x，即可得出结论．
解答： 解：设底边长为x，（x＞0）由题意可得，高h=
256
x2

用料y=x2+4xh=x2+
4×256
x
=x2+
512
x
+
512
x

≥3
35122
=192，
当且仅当x2=
512
x
即x=8时取等号
故它的底边长为8，高为4时最省材料
故答案为：4．
点评：本题主要考查了基本不等式在求解实际问题中的最值的应用，解题的关键是把实际问题转化为数学问题．
练习册系列答案
相关题目
偶函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，对任意x都有f（x）=-f（-x+2），且函数f（x）在x=1处的切线与抛物线y2=4x在点（4，4）处的切线恰好垂直，则曲线y=f（x）在点（-9，f（-9））处切线的斜率为（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
化简下列各式．
（1）(
3
2
)-
1
3
×(-
7
6
)0+8
1
4
×
42
+(
32
×
3
)6-
(-
2
3
)
2
3
=
 
；
（2）
a3
5b2
•
5b3
4a3
=
 
．
两直线3x+y-
3
2
m=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为
 
．
已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程
y
=
b
x+
a
必过点（　　）
x0123
y1357
A、（2，2）
B、（1，2）
C、（1.5，4）
D、（1.5，0）
已知两直线x+y-
2
=0与x+y+
2
=0所夹带形区域为D（包括边界），则点P（cosα，sinα）与D的关系是
 
．
已知sinθ+cosθ=
1
5
，且
π
2
≤θ≤π，则cos2θ=
 
．
已知x，y∈R+，且
9
x+1
+
1
2y
=1，则x+2y的最小值为
 
．
下列判断正确的是（　　）
A、1.72.5＞1.73
B、0.82＜0.83
C、π2＜π 
2
D、1.70.3＞0.9

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