题目内容
7．设变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥4\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，则z=2x+y有（ ）| A． | 最小值3，最大值5 | B． | 最小值3，最大值6 | C． | 最小值5，最大值6 | D． | 以上都不对 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，求出最优解即可得到结论．
解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线的截距最小，
此时z最小，无最大值，
故选：D．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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| A． | 38 | B． | 57 | C． | 63 | D． | 83 |
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| A． | [-1，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | （3，+∞） | D． | [-$\frac{9}{4}$，+∞） |