Question

四边形ABCD中，如果一组对角（∠A，∠C）相等时，另一组对角（∠B，∠D）的平分线存在什么关系？

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：选作题,立体几何

分析：利用∠CDF=

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（360°-2∠A-∠ABC）=180°-∠C-∠CBE=∠CEB，可得同位角相等的两直线平行．

解答： 解：如图所示，另一组对角（∠B，∠D）的平分线平行
因为∠CDF=

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（360°-2∠A-∠ABC）=180°-∠C-∠CBE=∠CEB
所以同位角相等的两直线平行．

点评：本题考查同位角相等的两直线平行，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．