题目内容
定义运算a*b为：a*b=
，如1*2=1，则函数f（x）=2x*2-x的最大值为 ．
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考点：基本不等式,函数的最值及其几何意义,有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：利用运算a*b和指数函数的单调性即可得出．
解答：
解：函数f（x）=2x*2-x=
，
当x≤0时，f（x）=2x≤1；当x＞0时，f（x）=2-x＜1．
综上可得：当x=0时，f（x）取得最大值1．
故答案为：1．
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当x≤0时，f（x）=2x≤1；当x＞0时，f（x）=2-x＜1．
综上可得：当x=0时，f（x）取得最大值1．
故答案为：1．
点评：本题考查了运算a*b和指数函数的单调性、分段函数的性质，属于基础题．
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