Question

1．从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出恰当的一种填空：“a=0”是“函数f（x）=x²+ax（x∈R）为偶函数”的充要条件．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若f（x）=x²+ax（x∈R）为偶函数，
则f（-x）=f（x），即x²-ax=x²+ax，即-ax=ax，
则-a=a，即a=0，
则“a=0”是“函数f（x）=x²+ax（x∈R）为偶函数”的充要条件，
故答案为：充要条件

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合函数奇偶性的定义求出a的值是解决本题的关键．