Question

7．下列函数中是偶函数的是（　　）

• A． f（x）=x²+1，x∈[-2，2）
• B． f（x）=|3x-1|-|3x+1|
• C． f（x）=-x²+1，x∈（-2，+∞）
• D． f（x）=x⁴

Answer 1

分析 由偶函数的定义，首先判断定义域是否关于原点对称，再检验f（-x）是否等于f（x），即可得到结论．

解答 解：对于A．定义域为[-2，2）不关于原点对称，不具奇偶性，不满足条件；
对于B．f（-x）=|3x+1|-|3x-1|=-f（x），不满足偶函数条件；
对于C．定义域为（-2，+∞）不关于原点对称，不具奇偶性，不满足条件；
对于D．f（x）=x⁴的定义域为R，满足f（-x）═f（x），则为偶函数，满足条件．
故选D．

点评 本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义判断是解题的关键，属于基础题．