题目内容

19．已知集合A={x∈R|x＞$\sqrt{π}$），π为圆周率，则（　　）
A．2∈AB．2∉AC．2＞AD．2?A

分析 根据元素和集合的关系判断即可．

解答 解：对于A，显然2∈A，正确；
2∈A，故B、C、D错误；
故选：A．

点评 本题考查了集合和元素的关系，是一道基础题．

练习册系列答案
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9．设O为坐标原点，已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，抛物线C2：x2=-ay的准线方程为y=$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
（2）设过定点M（0，2）的直线t与椭圆C1交于不同的两点P，Q，若O在以PQ为直径的圆的外部，求直线t的斜率k的取值范围．
10．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-（lo{g}_{2}（cosx））^{2}}}$的定义域为$（2kπ-\frac{π}{3}，2kπ+\frac{π}{3}）（k∈Z）$．
7．下列函数中是偶函数的是（　　）
A．f（x）=x2+1，x∈[-2，2）B．f（x）=|3x-1|-|3x+1|
C．f（x）=-x2+1，x∈（-2，+∞）D．f（x）=x4
14．已知函数$f（x）=\frac{{{e^{2x}}-{e^x}sinx+1}}{{{e^{2x}}+1}}$的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为（　　）
A．0B．1C．2D．4
4．数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的正整数n都有an＞0，$4{S_n}={（{a_n}+1）^2}$
①求数列{an}的通项公式
②设${b_n}=\frac{a_n}{3^n}\;\;{T_n}={b_1}+{b_2}+$…bn求Tn．
11．设命题p：函数$f（x）=lg（{a{x^2}-x+\frac{1}{16}a}）$的定义域为R；命题q：函数$f（x）={（{a-\frac{3}{2}}）^x}$是R上的减函数，如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．
8．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）证明：AE⊥平面PCD；
（2）求PB和平面PAD所成的角的大小．
9．画出二次函数f（x）=-x2+2x+3的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）比较f（0）、f（1）、f（3）的大小；
（2）若x1＜x2＜1，比较f（x1）与f（x2）的大小；
（3）求函数f（x）的值域．

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