题目内容
已知数列{
}的前
项和为
，且满足
，
．
（1）求证：{
}是等差数列；
（2）求表达式；
（3）若
，求证：
．
}的前项和为，且满足，．（1）求证：{
}是等差数列；（2）求
表达式；（3）若
，求证：．（1）见解析 （2）
（3）见解析
（3）见解析试题分析：(1)利用
时，
，将，变形为
S进而得到
,又
，即可得证（2）由（1），利用等差数列的通项公式即可的到
（3）由（2）知
，则
，到这里，首先利用放缩法，然后再利用裂项相消法即可(1）
，∴，又∴{
}是以2为首项，公差为2的等差数列． （2）由（1）
当
时，
an＝Sn－Sn－1＝－
时，
， (3)由（2）知
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的前
项和
，若
，则
( )
满足
.
的值;
，求数列
}中，若
，则
（ ）．
中，
公差
，那么使
项和
最大的
的前
项和
满足
，
．
}中，
=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（ ）
确定的等差数列
，当
时，序号
等于（ ）