题目内容
若x＞0，y＞0，且
+
=1，求x+y的最小值．
| 2 |
| x |
| 8 |
| y |
分析：依题意，x+y=（x+y）（
+
），展开后利用基本不等式即可求得答案．
| 2 |
| x |
| 8 |
| y |
解答：解：∵x＞0，y＞0，
+
=1，
∴x+y=（x+y）（
+
）
=2+
+
+8
≥2
+10
=18（当且仅当x=6，y=12时取“=”），
∴x+y的最小值为18．
| 2 |
| x |
| 8 |
| y |
∴x+y=（x+y）（
| 2 |
| x |
| 8 |
| y |
=2+
| 8x |
| y |
| 2y |
| x |
≥2
|
=18（当且仅当x=6，y=12时取“=”），
∴x+y的最小值为18．
点评：本题考查基本不等式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若x＞0，y＞0，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是（ ）
| A、lg5 | ||
| B、2-4lg2 | ||
C、lg
| ||
| D、不存在 |