Question

如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角分别为和，过A，B两点分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB＝12，则A′B′的长为(　　)

A．4　　　　                                                 B．6　　　　

C．8　　　　                                                 D．9

Answer 1

B

[解析]　连接AB′和A′B，设AB＝a，由条件AB与平面α所成的角为∠BAB′＝，在Rt△BAB′中有AB′＝a；AB与平面β所成的角为∠ABA′＝，所以A′A＝a，因此在Rt△AA′B′中，A′B′＝所以AB:A′B′＝a:a＝2:1，又AB＝12，所以A′B′＝6，故选B.