若空间中有四个点.则“这四个点中有三点在同一条直线上是“这四个点在同一个平面上的( ) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的(　　)

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件

[解析]　若有三点共线于l，当第四点在l上时共面，当第四点不在l上时，l与该点确定一个平面α，这四点共面于α；若四点共面，则未必有三点共线．

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设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是(　　)

A．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α

B．若m⊂α，n⊥α，l⊥n，则l∥m

C．若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n

D．若l⊥m，l⊥n，则n∥m

四棱锥A－BCDE的正视图和俯视图如下，其中俯视图是直角梯形．

(1)若正视图是等边三角形，F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由；

(2)若AB＝AC，平面ABC与平面ADE所成的锐二面角为45°，求直线AD与平面ABE所成角的正弦值．

某几何体的三视图如图所示，则其体积为________．

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S.

已知a，b是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中：

①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥γ；

②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；

③若α⊥β，α∩β＝a，bβ，a⊥b，则b⊥α；

④若aα，bα，l⊥a，l⊥b，则l⊥α.其中正确命题的序号是(　　)

A．①②③ B．①③

C．②③ D．①②③④

对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得(　　)

A．aα，bα B．aα，b∥α

C．a⊥α，b⊥α D．aα，b⊥α

在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．

某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是________．

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