Question

已知集合A={x|3≤x＜8}，B={x|4＜x＜6}．
（1）求A∩（∁_AB）；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用,交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）根据所给的两个集合，先写出∁_AB，进而可得A∩（∁_AB）；
（2）根据两个集合之间的包含关系，得到两个集合对应的x的范围的两个端点之间的关系，就不等式组即可．

解答： 解：（1）∵集合A={x|3≤x＜8}，B={x|4＜x＜6}．
∴∁_AB={x|3≤x≤4，或6≤x＜8}，
∴A∩（∁_AB）={x|3≤x≤4，或6≤x＜8}；
（2）∵C={x|a＜x＜a+1}，B={x|4＜x＜6}，C⊆B
∴

a≥4 a+1≤6

∴4≤a≤5，
所以实数a的取值为[4，5]．

点评：本题考查集合的运算，本题解题的关键是对于带有参数的集合，需要根据两个集合之间的包含关系写出端点之间的关系．