Question

13．求所有与所给角终边相同的角的集合．并求出其中的最小正角和最大负角．
（1）-210°；
（2）-1484°37′．

Answer 1

分析 根据终边相同的角相差360°的整数倍，利用集合的描述法可写出符合条件的集合，进行求解即可．

解答 解：根据终边相同的角相差360°的整数倍，
（1）-210°；
故与-210°终边相同的角可表示为：{α|α=k•360°-210°，k∈Z}．
则当k=0时，α=0×360°-210°=-210°，此时为最大的负角．
当k=1时，α=1×360°-210°=150°，此时为最小的正角．
（2）-1484°37′．
故与-1484°37′终边相同的角可表示为：{α|α=k•360°-1484°37′，k∈Z}．
则当k=4时，α=4×360°-1484°37′=-44°37′，此时为最大的负角．
当k=5时，α=5×360°-1484°37′=315°23′，此时为最小的正角．

点评 本题主要考查终边相同的角的集合，注意集合的表示方法是解题的关键，属基础题．