题目内容

8．画出函数y=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1），x＞-1}\\{lg\frac{1}{-x-1}，x＜-1}\end{array}\right.$的图象．

分析 分段，利用图象变换，即可作出函数的图象．

解答 解：x＞-1，y=lg（x+1）是由y=lgx向左平移1个单位得到，
x＜-1，y=-lg（-x-1）是由y=lg（-x）向左平移1个单位，再作出关于x轴的对称图象得到．
如图所示

点评 本题考查函数的图象，考查学生的作图能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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18．已知各项不为零的等差数列{an}的公差d≠0，若删去a2，a3，a4，a5的某一项，剩余3项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则$\frac{{a}_{1}}{d}$的值为-5．
19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cosA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，a2+b2-c2=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ab．
（I）求角B；
（Ⅱ）设b=10，求△ABC的面积S．
16．已知函数y=f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2\sqrt{x}，0≤x≤1}\\{1+x，x＞1}\end{array}\right.$，求f（$\frac{1}{2}$）及f（$\frac{1}{t}$），并写出定义域及值域．
3．已知α=-800°．
（1）把α改写成β+2kπ（k∈Z，0≤β＜2π）的形式，并指出α是第几象限角；
（2）求角γ，使γ与角α的终边相同，且γ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
13．求所有与所给角终边相同的角的集合．并求出其中的最小正角和最大负角．
（1）-210°；
（2）-1484°37′．
20．写出下列函数的单调区间：
（1）y=-$\frac{2}{3}$cosx；
（2）y=sin（x-$\frac{π}{4}$）．
17．y=$\frac{sinx}{|sinx|}-\frac{cosx}{|cosx|}$（x∈R，且x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z）的值域是（　　）
A．[-2，2]B．{-2，2}C．{0，2}D．{-2，0，2}
6．如图所示的图形由两个等腰直角三角形和一个正方形组成，且正方形的边长为2，直线x=t（0＜t≤4）从左到右扫过图形的面积为S=f（t），如f（0.5）=0.25，f（4）=6
（1）求S=f（t）的解析式；
（2）求$g（t）=\frac{f（t）}{t^2}$的最大值．

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