Question

20．若k为整数，则cos（kπ+$\frac{π}{3}$）的值为（　　）

• A． ±$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 通过k取奇数与偶数，分别求出表达式的值即可．

解答 解：若k为偶数，则cos（kπ+$\frac{π}{3}$）=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
若k为奇数，则cos（kπ+$\frac{π}{3}$）=cos$\frac{4π}{3}$=$-\frac{1}{2}$．
cos（kπ+$\frac{π}{3}$）的值为$±\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查三角函数化简求值，分类讨论的应用，是基础题．