题目内容
设f0(x)=sin x,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…,fn+1(x)=f′n(x),n∈N,则f2 013(x)等于( ).
A.sin x B.-sin x C.cos x D.-cos x
C解析 ∵f0(x)=sin x,f1(x)=cos x,
f2(x)=-sin x,f3(x)=-cos x,f4(x)=sin x,…
∴fn(x)=fn+4(x),故f2 012(x)=f0(x)=sin x,
∴f2 013(x)=f′2 012(x)=cos x.
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