Question

19．函数f（x）=|sin$\frac{π}{2}$x|+|cos$\frac{π}{2}$x|的最小正周期是（　　）

• A． π
• B． 2π
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 根据三角函数的性质，利用周期的定义即可得到结论．

解答 解：∵f（x+1）=|sin$\frac{π}{2}$（x+1）|+|cos$\frac{π}{2}$（x+1）|=|cos$\frac{π}{2}$x|+|sin$\frac{π}{2}$x|=f（x），
∴比较各个选项可得函数f（x）的最小周期为1．
故选：C．

点评 本题主要考查三角函数周期的计算，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键，属于基础题．