Question

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为120°求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
（2）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）．

Answer 1

分析 （1）由条件利用两个向量的数量积的定义，求得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$的值．
（2）由条件利用两个向量的数量积的定义，求得要去式子的值．

解答 解：（1）∵已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为120°，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4•2•cos120°=-4．
（2）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$-2${\overrightarrow{b}}^{2}$=16+4-2•4=12．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．