题目内容
14．已知复数z满足：（1+i）z=i（i为虚数单位），则|z|等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．分析 利用复数运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：∵（1+i）z=i，
∴（1-i）（1+i）z=i（1-i），
∴z=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
则|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 本题考查了复数运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，1），$\overrightarrow{b}$=（6，y），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则y等于（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 1 |
5．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$丄（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | $-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$ |
6．如果f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$，则当x≠0且x≠1时，f（x）=（ ）
| A． | $\frac{1}{x}$（x≠0且x≠1） | B． | $\frac{1}{x-1}$（x≠0且x≠1） | C． | $\frac{1}{1-x}$（x≠0且x≠1） | D． | $\frac{1}{x}$-1（x≠0且x≠1） |
3．“a=5”是“直线y=x+4与圆（x-a）2+（y-3）2=8相切”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |