题目内容
17．已知p：x＜-2或x＞10；q：1-m＜x＜1+m2；￢p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．分析 p：x＜-2或x＞10，可得：￢p：-2≤x≤10．利用￢p是q的充分而不必要条件，即可得出．
解答 解：∵p：x＜-2或x＞10，∴￢p：-2≤x≤10．
q：1-m＜x＜1+m2．
∵￢p是q的充分而不必要条件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-m＜-2}\\{10＜1+{m}^{2}}\end{array}\right.$，解得m＞3．
∴实数m的取值范围是（3，+∞）．
点评 本题考查了函数的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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