题目内容
8．若函数f（x）=mx2-6x+2有且只有一个零点，则实数m的值为0或$\frac{9}{2}$．分析 可讨论m是否为0：m=0时容易看出满足f（x）只有一个零点，而m≠0时，根据f（x）只有一个零点便知f（x）=0有二重根，从而△=0，可求出m=$\frac{9}{2}$，从而得出m的值．
解答 解：①若m=0，则f（x）=-6x+2=0的解为x=$\frac{1}{3}$；
即f（x）只有一个零点；
②若m≠0，f（x）只有一个零点；
∴△=36-8m=0；
∴$m=\frac{9}{2}$；
综上得，m=0或$\frac{9}{2}$．
故答案为：0或$\frac{9}{2}$．
点评 考查函数零点的定义及求法，二次函数f（x）若只有一个零点，则会得出判别式△=0．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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在△ABC中，D是AB的中点，AB=2，CD=$\sqrt{7}$．
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| A． | $\frac{9}{20}$ | B． | 8 | C． | $\frac{11}{5}$ | D． | 7 |
18．若双曲线m2x2-y2+m2=0（m≠0）的一条渐近线经过点（$\sqrt{2}$，2），则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 3 | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |