Question

5．袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各2个，从中任取1只，不放回地抽取2次．求：
（1）写出基本事件空间；
（2）第一次是红球的概率；
（3）2只颜色全相同的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列举法能求出基本事件空间．
（2）利用列举求出基本事件总数和第一次是红球包含的基本事件个数，由此能求出结果．
（2）利用列举法求出基本事件总数和2只颜色全相同包含的基本事件个数，由此能求出结果．

解答 解：（1）∵袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各2个，从中任取1只，不放回地抽取2次，
∴基本事件空间为：
Ω={（红黄），（红红），（黄红），（黄黄）}．
（2）由（1）知基本事件总数n=4，
第一次是红球包含的基本事件个数m₁=2，
∴p₁=$\frac{{m}_{1}}{n}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
（2）由（1）知基本事件总数n=4，
2只颜色全相同包含的基本事件个数m₂=2，
∴2只颜色全相同${p}_{2}=\frac{{m}_{2}}{n}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．