题目内容
9．设方程$\frac{x^2}{m+2}-\frac{y^2}{2m-1}=1$表示双曲线，则实数m的取值范围是（-∞，-2）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．分析 由题意可得（m+2）（2m-1）＞0，求解关于m的一元二次不等式得答案．
解答 解：∵方程$\frac{x^2}{m+2}-\frac{y^2}{2m-1}=1$表示双曲线，
∴（2+m）（2m-1）＞0，解得m＜-2或m＞$\frac{1}{2}$．
∴m的取值范围是（-∞，-2）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．
故答案为：（-∞，-2）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．
点评 本题考查双曲线的简单性质，考查双曲线的标准方程，是基础题．
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| A． | 4 | B． | 5 | C． | 9 | D． | 18 |
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| C． | $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{64}=1或\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1$ | D． | $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$或$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{100}=1$ |