题目内容
若f（x）是R上的可导函数，且f（x）+xf′（x）＞0则下列结论正确的是（ ）
| A、2014f（2014）＞2015f（2015） |
| B、2014f（2015）＞2015f（2014） |
| C、2014f（2014）＜2015f（2015） |
| D、2014f（2015）＜2015f（2014） |
考点：导数的运算
专题：导数的综合应用
分析：根据条件，构造函数g（x）=xf（x），判断函数的单调性即可得到结论．
解答：
解：构造函数g（x）=xf（x），
则g′（x）=[xf（x）]′=f（x）+xf′（x）＞0，
则g（x）单调递增，
则g（2015）＞g（2014），
即2015f（2015）＞2014f（2014），
故选：C．
则g′（x）=[xf（x）]′=f（x）+xf′（x）＞0，
则g（x）单调递增，
则g（2015）＞g（2014），
即2015f（2015）＞2014f（2014），
故选：C．
点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据条件构造函数g（x）=xf（x）利用导数判断函数的单调性是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知sinB=2sin（B+C）cosC，那么△ABC一定是（ ）
| A、等腰直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、等边三角形 |
点S，A，B，C是球O的球面上的四个点，S，O在平面ABC的同侧，∠ABC=120°，AB=BC=2，平面SAC⊥平面ABC，若三棱锥S-ABC的体积为
，则该球的表面积为（ ）
| 3 |
| A、18π | B、16π |
| C、20π | D、25π |
设f（x）=
，则
f（x）dx的值为（ ）
|
| ∫ | 2 0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列函数在定义域上既是奇函数，又是单调递增函数的是（ ）
| A、y=x|x| | ||||||
| B、y=ex+e-x | ||||||
C、y=
| ||||||
D、y=x
|
已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x≠0时，f′（x）+
＞0，若a=
f（
），b=-2f（-2），c=ln
f（ln2），则下列关于a，b，c的大小关系正确的是（ ）
| f(x) |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、c＞b＞a |
| D、a＞c＞b |
根据如图所示的程序框图，若输出的结果T=600，则图中横线上应填（ ）
| A、48 | B、50 | C、52 | D、54 |
已知x∈R，关于x的函数f（x）=x（1-x），则下列结论中正确的是（ ）
A、f（x）有最大值
| ||
B、f（x）有最小值
| ||
C、f（x）有最大值-
| ||
D、f（x）有最小值-
|