Question

从4台甲型笔记本电脑和5台乙型笔记本电脑中任意选择3台，其中至少要有甲型与乙型笔记本电脑各1台，则不同取法共有

 

种．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：任意取出三台，中至少要有甲型与乙型笔记本电脑各1台，有两种方法，一是甲型笔记本电脑2台和乙型笔记本电脑1台；二是甲型笔记本电脑1台和乙型笔记本电脑2台，即可求出所有的方法数．

解答： 解：甲型笔记本电脑2台和乙型笔记本电脑1台，取法有C₄²C₅¹=30种；
甲型笔记本电脑1台和乙型笔记本电脑2台，取法有C₄¹C₅²=40种；
共有30+40=70种．
故答案为：70

点评：本题考查组合及组合数公式，考查分类讨论思想，是基础题．