题目内容
解方程：5x+1=3x2-1．
考点：指数式与对数式的互化,有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：方程两边取常用对数，得：（x+1）lg5=（x2-1）lg3，从而（x+1）[lg5-（x-1）lg3]=0．由此能求出原方程的解．
解答：
解：方程两边取常用对数，
得：（x+1）lg5=（x2-1）lg3，
（x+1）[lg5-（x-1）lg3]=0．
∴x+1=0或lg5-（x-1）lg3=0．
故原方程的解为x1=-1或x2=1+log35．
得：（x+1）lg5=（x2-1）lg3，
（x+1）[lg5-（x-1）lg3]=0．
∴x+1=0或lg5-（x-1）lg3=0．
故原方程的解为x1=-1或x2=1+log35．
点评：本题考查指数方程的求解，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．
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