题目内容

化简：sin100°（1+
3
tan10°）=
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，诱导公式，把要求的式子化为最简形式，从而求得结果．
解答： 解：sin100°（1+
3
tan10°）=
sin100°(cos10°+
3
sin10°)
cos10°
=
2sin100°sin(30°+10°)
cos10°
=
2sin80°sin40°
cos10°
=2sin40°，
故答案为：2sin40°．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，诱导公式的应用，把要求的式子化简即可，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
心理学研究表明，学生在课堂上各时段的接受能力不同．上课开始时，学生的兴趣高昂，接受能力渐强，随后有一段不太长的时间，学生的接受能力保持较理想的状态；渐渐地学生的注意力开始分散，接受能力渐弱并趋于稳定．设上课开始x分钟时，学生的接受能力为f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越强），f（x）与x的函数关系为：
f（x）=
-0．1x2+2.6x+44，0＜x≤10
60，10＜x≤15
-3x+105，15＜x≤25
30，25＜x≤40

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；
（3）若一个数学难题，需要56的接受能力（即f（x）≥56）以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？
解方程：5x+1=3x2-1．
如图1所示，E是矩形ABCD的CD边的中点，且AD=2，AB=4，连AE，将△ADE沿AE翻折（如图2），使平面ADE⊥平面ABCE，F是BD中点，连CF．

（Ⅰ）求证：CF∥平面ADE；
（Ⅱ）求证：AD⊥平面DBE；
（Ⅲ）求四棱锥D-ABCE的体积．
已知F1、F2是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0且b＞0）的两个焦点，P为双曲线C上一点，且∠F1PF2=60°．若△PF1F2的面积为9
3
，则b=
 
．
已知∠α的终边经过点P（-x，-6），且sinα=-
12
13
，则实数x=
 
．
空间不共线的四个点可确定
 
个平面．
已知向量
a
，
b
，
c
满足|
a
|=|
b
|=
a
•
b
=2，（
a
-
c
）•（
b
-2
c
）=0，则|
b
-
c
|的最小值为
 
．
计算
2
0
|x-1|dx=
 
．

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