题目内容
已知集合A={x∈R|x2-（a-1）x+b=0，a、b∈R}，集合B={x|x2-bx-a=1，x∈R}，若2013∈A，-1∈A，试用列举法表示集合B．
考点：集合的表示法
专题：集合
分析：由已知，结合韦达定理得：a=2013，b=-2013，则x2-bx-a=1可化为：x2+2013x-2014=0，解方程可得答案．
解答：
解：∵2013∈A，-1∈A，
故2013，-1为方程x2-（a-1）x+b=0两根，
由韦达定理得：2013-1=2012=a-1，-2013=b，
即a=2013，b=-2013，
则x2-bx-a=1可化为：
x2+2013x-2014=0，
解得：x=-2014，或x=1，
故B={-2014，1}
故2013，-1为方程x2-（a-1）x+b=0两根，
由韦达定理得：2013-1=2012=a-1，-2013=b，
即a=2013，b=-2013，
则x2-bx-a=1可化为：
x2+2013x-2014=0，
解得：x=-2014，或x=1，
故B={-2014，1}
点评：本题考查的知识点是列举法表示集合，其中根据已知结合韦达定理求出a，b的值，是解答的关键．
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