题目内容
2．有三对夫妻共6个人，站成一排照相，只有一对夫妻不相邻的站法共有（ ）| A． | 72 | B． | 144 | C． | 48 | D． | 8 |
分析 根据题意，分3步进行分析，把其中2对夫妻捆绑在一起，分别看做一个复合元素，再把这两个复合元素全排，形成了3个空，把另一对夫妻分别插入到其中两个空中，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分3步进行分析：
①、把其中2对夫妻捆绑在一起，分别看做一个复合元素，考虑其顺序，有A22A22种情况，
②、再把这两个复合元素全排，有A22种顺序，排好后形成了3个空，
③、把另一对夫妻分别插入到其中两个空中，有A32种情况，
故有C32A22A22A22A32=144种不同的站法，
故选：B．
点评 本题考查了分步计数原理，相邻用捆绑，不相邻用插空，属于中档题．
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13．已知双曲线C1：$\frac{x^2}{3}$-$\frac{{16{y^2}}}{p^2}$=1的左焦点在抛物线C2：y2=2px（p＞0）的准线上，则双曲线C1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D． | 4 |
如图，等腰梯形ABCD的底角A等于60°，其外接圆圆心O在边AD上，直角梯形PDAQ垂直于圆O所在平面，∠QAD=∠PDA=90°，且AD=2AQ=4