题目内容
(本题满分10分)
如图：
是⊙
的直径，
垂直于⊙所在的平面，
是圆周上不同于
的任意一点，
(1)求证：平面
.
(2)图中有几个直角三角形.
如图：
是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，(1)求证：平面
.(2)图中有几个直角三角形.
4个
证明：∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形
又∵PA⊥圆O所在平面，
∴△PAC，△PAB是直角三角形．
且BC在这个平面内，
∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线，
∴BC⊥平面PAC，
∴△PBC是直角三角形．
从而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是：4．
故答案为：4
∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形
又∵PA⊥圆O所在平面，
∴△PAC，△PAB是直角三角形．
且BC在这个平面内，
∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线，
∴BC⊥平面PAC，
∴△PBC是直角三角形．
从而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是：4．
故答案为：4
练习册系列答案
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中，四边形
为平行四边形，
为
上一点，且
.
;
为线段
的中点，求证：.
）为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为
，
(rad)，将y表示成
为两两不重合的平面，
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
，
，则
；②若
，
，
，
，则
，则
； ④若
，
，
，
，则
．其中真命题的个数是 
为空间四边形
的边
上的点，且
，求证：
的高为
，若三个侧面两两垂直，则
为△
的（ ）
，若
，且
相交但不垂直，则（ ）
，
，
矩形
所在平面，
，
为线段
上一点，
为线段
；
时，求证：BG//平面AEC．