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已知
为空间四边形
的边
上的点,且
,求证:
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(文)证明:
EH∥FG,EH
面
,
面
EH∥面
又
EH
面ABD,面
面
,EH∥BD
本试题主要是考查了线线平行的传递性的运用。根据已知体积,结合中位线的性质,可知EH∥面
,结合线面平行的性质定理得到结论。
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(本小题满分13分)
如图,在三棱锥S-ABC中,BC⊥平面SAC,AD⊥SC.
(Ⅰ)求证:AD⊥平面SBC;
(Ⅱ)试在SB上找一点E,使得平面ABS⊥平面ADE,并证明你的结论.
(本题满分15分) 如图,已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)试在线段
上确定一点
,使得
与
所成的角是
.
已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m
β,给出四个命题:( )
①若α∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则α∥β;③若α⊥β,则l∥m;
其中真命题的个数是( ).
A.3
B.2
C.1
D.0
如图,已知二面角α-l-β为120°,AB
,CD
,AB⊥
于A,CD⊥
于D ,且AB=AD=CD=1,则BC=( )
A.
B.
C.1
D.2
如图,
所在的平面
和四边形
所在的平面
互相垂直,且
,
,
,
,
.若
,则动点
在平面
内的轨迹是
A.椭圆的一部分
B.线段
C.双曲线的一部分
D.以上都不是
下列命题中:
(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个平面平行;
(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行;
.其中正确的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
(本题满分10分)
如图:
是⊙
的直径,
垂直于⊙
所在的平面,
是圆周上不同于
的任意一点,
(1)求证:平面
.
(2)图中有几个直角三角形.
(本小题满分14分)如图,在底面是矩形的四棱锥
中,
平面
,
,
是
的中点.
(1)求
与平面
所成的角的正弦值;
(2)若点
在线段
上,二面角
所成角为
,
且
,求
的值.
关 闭
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