题目内容
.(本小题满分14分)
已知
矩形
所在平面,
,
为线段
上一点,
为线段
的中点.(1)当E为PD的中点时,求证:
;
(2)当
时,求证:BG//平面AEC.

已知







的中点.(1)当E为PD的中点时,求证:

(2)当


(1)过点E作


则


所以


∴


∵




∴



∴

(2)取PE的中点F,连接GF,BF,
∵G为PC的中点,
∴GF//CE,又


∴GF//平面ACE,连接BD交AC与点O,连接OE.
∵E为DF的中点,
∴BF//OE,又


∴BF//平面ACE,∵

∴平面BGF//平面AEC.
又

略

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