题目内容
三棱锥
的高为
，若三个侧面两两垂直，则
为△
的（ ）
的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（ ）| A．内心 | B．外心 | C．垂心 | D．重心 |
C
解：如图所示，
三个侧面两两垂直，可看成正方体的一角，则AP⊥面PBC，
而BC?平面PBC∴AP⊥BC而PH⊥面ABC，BC?面ABC
∴PH⊥BC，又AP∩PH=P，
∴BC⊥面APH，而AH?面APH
∴AH⊥BC，同理可得CH⊥AB
故H为△ABC的垂心
故选：C
三个侧面两两垂直，可看成正方体的一角，则AP⊥面PBC，
而BC?平面PBC∴AP⊥BC而PH⊥面ABC，BC?面ABC
∴PH⊥BC，又AP∩PH=P，
∴BC⊥面APH，而AH?面APH
∴AH⊥BC，同理可得CH⊥AB
故H为△ABC的垂心
故选：C
练习册系列答案
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和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
//平面
；
的大小；
上确定一点
，使得
与
所成的角是
.
，则点
与直线
的位置关系用符号表示为 ；
，CD
，AB⊥
于A，CD⊥
是⊙
的直径，
垂直于⊙
是圆周上不同于
的任意一点，
.
、
为两条不重合的直线，
、
为两个不重合的平面，则下列命题中，真命题的个数是（ ）
，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝
．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）
，（2）
．则B、O两点间的最大距离为 ．
GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为
．（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成角的余弦；（Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；（Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求
的值．