题目内容
已知函数f（x）满足f（2x+1）=4x2+3．则f（5）= ，f（x）= ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：①令2x+1=5，得x的值，代入f（2x+1）=4x2+3中，求得f（5）的值；
②令2x+1=t，得x的值，代入f（2x+1）=4x2+3中，求出f（t），即f（x）．
②令2x+1=t，得x的值，代入f（2x+1）=4x2+3中，求出f（t），即f（x）．
解答：
解：①设2x+1=5，∴x=2，
∴f（5）=4×22+3=19；
②设2x+1=t，∴x=
，
∴f（t）=4(
)2+3=t2-2t+4，
即f（x）=x2-2x+4；
故答案为：19，x2-2x+4．
∴f（5）=4×22+3=19；
②设2x+1=t，∴x=
| t-1 |
| 2 |
∴f（t）=4(
| t-1 |
| 2 |
即f（x）=x2-2x+4；
故答案为：19，x2-2x+4．
点评：本题考查了求函数值以及求函数解析式的问题，是基础题．
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