题目内容
5．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为t1和t2，已知两人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（ ）| A． | t1和t2有交点（s，t） | B． | t1与t2相交，但交点不一定是（s，t） | ||
| C． | t1与t2必定平行 | D． | t1与t2必定重合 |
分析 由题意知，两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，所以两组数据的样本中心点是（s，t），回归直线经过样本的中心点，得到直线t1和t2都过（s，t）．
解答 解：∵两组数据变量x的观测值的平均值都是s，
对变量y的观测值的平均值都是t，
∴两组数据的样本中心点都是（s，t），
∵数据的样本中心点一定在线性回归直线上，
∴回归直线t1和t2都过点（s，t），
∴两条直线有公共点（s，t）．
故选：A．
点评 本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．
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4．Rt△ABC顶点A（0，0），B（0，4），C（-2，0），则△ABC内角∠A的平分线方程是（ ）
| A． | y=-x | B． | y=-$\frac{1}{2}$x（-$\frac{6}{5}$≤x≤0） | C． | y=-x（-$\frac{4}{5}$≤x≤0） | D． | y=-$\frac{1}{2}$x |
16．已知f（x）为定义在R上的可导函数，且f（x）＞f′（x）对于x∈R恒成立．若e为自然对数的底数，则下列关系一定成立的是（ ）
| A． | e2015f（2015）＞e2016f（2016） | B． | e2015f（2015）＜e2016f（2016） | ||
| C． | e2015f（2016）＞e2016f（2015） | D． | e2015f（2016）＜e2016f（2015） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，E为PA的中点，M在PD上．
14．如表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据．
（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）由此推测当婴儿生长到五个月时的体重为多少？
参考公式：$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$；$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}$=27.5．
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 3 | 3.5 | 4.5 | 5 |
（2）由此推测当婴儿生长到五个月时的体重为多少？
参考公式：$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$；$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}$=27.5．
15．已知命题p：2和8的等比中项是4；命题q：平面内到两个定点F1，F2的距离之差等于常数2a（|F1F2|＜2a）的点的轨迹是双曲线，则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | ￢p∧q | C． | p∧￢q | D． | ￢p∧￢q |