已知点F是抛物线y2=2px的焦点.P(2.y0)是抛物线上一点.若|PF|=3.则p=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知点F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，P（2，y₀）是抛物线上一点，若|PF|=3，则p=2．

分析根据抛物线上的点到焦点和准线的距离相等，可得p值．

解答解：∵点F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，P（2，y₀）是抛物线上一点，|PF|=3，
∴2+$\frac{p}{2}$=3，
解得：p=2，
故答案为：2．

点评本题考查的知识点是抛物线的简单性质，难度不大，属于基础题．

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9．指出下列各角是第几象限角：
（1）-523°18′；
（2）2640°．

1．圆x²+y²-6x+4y+12=0与圆（x-7）²+（y-1）²=36的位置关系是（　　）

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，点E是BC的中点．
（Ⅰ）求线段DE的长；
（Ⅱ）求直线A₁E与平面ADD₁A₁所成角的正弦值．

5．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为t₁和t₂，已知两人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（　　）

	A．	t₁和t₂有交点（s，t）		B．	t₁与t₂相交，但交点不一定是（s，t）
	C．	t₁与t₂必定平行		D．	t₁与t₂必定重合

15．若$（{{x^2}+m}）{（{x-\frac{1}{x}}）^6}$展开式中含x²的项的系数为$-\frac{25}{2}$，则m的值为$\frac{1}{2}$．

2．已知f（x）是定义在R上且周期为4的函数，在区间[-2，2]上，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}mx+2，-2≤x＜0\\ \frac{nx-2}{x+1}，0≤x≤2\end{array}\right.$，其中m，n∈R，若f（1）=f（3），则$\frac{1}{4}\int_{-1}^3{（mx+n}）dx$=8．

为备战“全国高中数学联赛”，我市某高中拟成立两个“数学竞赛班”，经过学校预选，选出40名学生，编成A，B两个班，分别由两位教师担任教练进行培训；经过两个月的培训，参加了市里组织的数学竞赛初赛（只有经过初赛，取得相应名次，才能取得参加省统一组织的“全国高中数学联赛”复赛资格），这40名学生的初赛成绩的茎叶图如图：
市数学会规定：140分以上（含140分）为市级一等奖，135分以上（含135分）为市级二等奖，100分以上（含100分）为市级三等奖．
（1）由茎叶图判断A班和B班的平均分$\overline{{x}_{A}}$，$\overline{{x}_{B}}$的大小（只需写出结论）；
（2）按照规则：获得市一等奖、二等奖的同学才能获得省里组织的“全国数学联赛”复赛资格，我们称这些同学为“种子选手”，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为称为‘种子’选手”与班级有关？

	A班	B班	合计
种子选手
非种子选手
合计

（3）在获市级一等奖的同学中选出3人，求至少含有1名A班同学的概率．
下面临界值表仅供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

20．已知等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，a₁＞0，a₁₀₀₇+a₁₀₀₈=0，则当S_n取最大值时，n=（　　）