题目内容
某四面体的三视图如图所示，则该四面体的所有棱中最长的是（ ）
A、5
| ||
B、
| ||
C、4
| ||
| D、5 |
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：本题只要画出原几何体，理清位置及数量关系，由勾股定理可得答案．
解答：
解：由三视图可知原几何体为三棱锥，
其中底面△ABC为俯视图中的直角三角形，∠BAC为直角，
其中AC=3，AB=4，BC=5，PB⊥底面ABC，且PB=4，
由以上条件可知，∠PBC为直角，最长的棱为PC，
在直角三角形PBC中，由勾股定理得，PC=
=
，
故选：B
解：由三视图可知原几何体为三棱锥，其中底面△ABC为俯视图中的直角三角形，∠BAC为直角，
其中AC=3，AB=4，BC=5，PB⊥底面ABC，且PB=4，
由以上条件可知，∠PBC为直角，最长的棱为PC，
在直角三角形PBC中，由勾股定理得，PC=
| PB2+BC2 |
| 41 |
故选：B
点评：本题为几何体的还原，与垂直关系的确定，属基础题．
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已知符号函数sgnx=
，则不等式（x2-2）•sgnx＞1的解集是（ ）
|
A、(-1，1)∪(
| ||||
B、(-1，0)∪(
| ||||
C、(-∞，
| ||||
D、(-∞，-
|
设A、B、C、D是球面上的四点，AB、AC、AD两两互相垂直，且AB=5，AC=4，AD=
，则球的表面积为（ ）
| 23 |
| A、36π | B、64π |
| C、100π | D、144π |