题目内容

设函数f(x)=
2-x,x<1
3
2
-x,x≥1
,则满足f(x)=
1
4
的x的值为
 
考点:函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:由已知中函数f(x)=
2-x,x<1
3
2
-x,x≥1
,分x<1时和当x≥1时两种情况,讨论满足f(x)=
1
4
的x的值,最后综合讨论结果,可得答案.
解答: 解:当x<1时,由f(x)=2-x=
1
4
,解得x=2(舍去),
当x≥1时,由f(x)=
3
2
-x
=
1
4
,解得x=
5
4

综上所述,满足f(x)=
1
4
的x的值为
5
4

故答案为:
5
4
点评:本题考查的知识点是函数的值,分段函数,分段函数分类讨论,是解答此类问题的一般方法.
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