Question

15．已知向量$\overrightarrow a=（3，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow b=（0，x）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|\overrightarrow a|$，则实数x=2．

Answer 1

分析 根据条件即可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$及$|\overrightarrow{a}|$的值，从而根据$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}|$即可求出x的值．

解答 解：$|\overrightarrow{a}|=2\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\sqrt{3}x$；
又$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}|$；
∴$\sqrt{3}x=2\sqrt{3}$；
∴x=2．
故答案为：2．

点评 考查数量积的坐标运算，根据向量坐标求向量长度的方法．