Question

若函数f（x）=2^-|x-1|-m有零点，则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：令f（x）=0，得到m=(

1

2

)|x-1|，根据|x-1|的范围，结合指数函数的图象及性质，从而求出m的范围．

解答： 解：令f（x）=0，
∴m=(

1

2

)|x-1|，
∵|x-1|≥0，
∴0＜(

1

2

)|x-1|≤1，
即：0＜m≤1．

点评：本题考察了函数的零点问题，指数函数的图象及性质，是一道基础题．