题目内容
数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，3an+1=Sn（n≥1），则an= ．
【答案】分析：这是一道典型的含有an+1，Sn的递推公式来求通项公式的题目，利用公式
，本题是先求出Sn，再由Sn求出an，要注意对n=1和n≥2进行讨论．
解答：解：由已知，a1=1，3an+1=Sn
∴3（Sn+1-Sn）=Sn，
所以
，即{Sn}是首项为1，公比为
的等比数列，
所以Sn=1×（
）n-1=（
）n-1，
又由公式
，
得到an=
．
故答案为：
．
点评：本题属于基础题目，运算上较为容易，另外需注意求出Sn之后，只要注意讨论n=1和n≥2的情形，进一步求出{an}的通项公式，用到的思想方法是分段讨论法．
，本题是先求出Sn，再由Sn求出an，要注意对n=1和n≥2进行讨论．解答：解：由已知，a1=1，3an+1=Sn
∴3（Sn+1-Sn）=Sn，
所以
，即{Sn}是首项为1，公比为
的等比数列，所以Sn=1×（
）n-1=（
）n-1，又由公式
，得到an=
．故答案为：
．点评：本题属于基础题目，运算上较为容易，另外需注意求出Sn之后，只要注意讨论n=1和n≥2的情形，进一步求出{an}的通项公式，用到的思想方法是分段讨论法．
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在数列{an}中，Sn为其前n项之和，且Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于：
| A、（2n-1）2 | ||
B、
| ||
| C、4n-1 | ||
D、
|