题目内容
已知直线l的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C的参数方程为
（θ为参数）．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B四两点，原点为O，求△ABO的面积．
（θ为参数）．（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B四两点，原点为O，求△ABO的面积．
（1）x+y-1=0；（2）
.
.本试题主要考查极坐标系和参数方程的综合运用。直线与椭圆的位置关系的问题。
解：（Ⅰ）直线的直角坐标方程为：x+y-1=0；（3分）
（Ⅱ）原点到直线的距离 d=
，
直线参数方程为：
（t为参数）曲线C的直角坐标方程为： 
联立得： 5t2+2
2t-6=0，求得 AB=|t1-t2|=
所以 S△ABO=12AB•d=（10分）
解：（Ⅰ）直线的直角坐标方程为：x+y-1=0；（3分）
（Ⅱ）原点到直线的距离 d=
，直线参数方程为：
（t为参数）曲线C的直角坐标方程为： 联立得： 5t2+2
2t-6=0，求得 AB=|t1-t2|=所以 S△ABO=12AB•d=
（10分）
练习册系列答案
相关题目
中，已知曲线
设
与
交于点
的极坐标；
过点
交于两个不同的点
求
的最小值.
轴的正半轴为极轴建极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
直线
分别交于
.若
成等比数列,则实数
的值为 .
中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线
：
（
为参数）和曲线
：
上，则
的最小值为 ． 
，直线
的过点A且与极轴所成的角为
，则直线
（
为参数，
）上的点到曲线
的最短距离是
－
的圆心的极坐标是（ ）
